Kapitel "Eine neue Welt", S. 17: (...) Der Ursprung der Mathematisierung der Welt, der Tatsache, dass Physik und mit ihr alle Wissenschaften auf Mathematik beruhen, die Anwendbarkeit der Mathematik, diese „unreasonable effectiveness of mathematics in natural sciences", auch „das mathematische Wunder“ genannt, bleibt weiterhin im Dunkeln. Wir haben die Frage danach verdrängt, weil wir innerhalb einer jahrhundertelangen erfolgreichen Denktradition keine Antwort finden konnten und uns die Frage mittlerweile unfruchtbar erscheint. Sollte jedoch eine Antwort gelingen, so muss unsere Weise, die Welt zu sehen, neu gedacht werden:

 

 Warum ist unsere Welt mathematisch?


 

Kapitel "Naturbetrachtung und Mathematik" S. 26: (...) Bei diesem Stand der Diskussion sind wir geneigt, ebenfalls aufzugeben und unser ganzes Projekt infrage zu stellen, die Effektivität der Mathematik schlichtweg zu bezeugen und nicht weiter zu hinterfragen, anzuerkennen, dass die Mathematik obwohl doch lediglich ein gedankliches Konstrukt das beste Werkzeug sei, um die Welt um uns zu verstehen. Was bliebe, wäre die Erkenntnis, dass die Mathematik der Wissenschaft die effektive Beschreibung tatsächlicher Sachverhalte erlaubte, deren Tatsächlichkeit sich durch die Anwendbarkeit bewiese. D.h. wir sind gezwungen sie als wahr zu akzeptieren, da man sie, wie sich beständig bestätigt, anwenden kann. Wir geben uns mit dem zufrieden, was wir haben.

Dieser Zusammenhang müsste uns für alle Zeiten gänzlich undurchschaubar vorgegeben bleiben-

 

und dieses Buch müsste hier enden.

 

Wir wollen aber vor dem Problem nicht kapitulieren, denn wir ahnen, dass einige Umstände nicht genügend Beachtung gefunden haben: Wenn wir den an uns vorbeifließenden Strom der scheinbaren oder wirklichen Tatsachen nicht einfach als uns gegeben akzeptieren wollen, wenn wir die uns gestellte Aufgabe weiter annehmen, muss der nächste Schritt dahin gehen zu untersuchen, wie es zu dieser, unser Bild der Welt bestimmenden Verbindung kam und welche Rolle wir selbst dabei spielen.

 


[i]

 

Kapitel "Welten" S. 299: (...) Es gibt indessen eine weitere Möglichkeit die Welt zu beschreiben. Sie besteht darin, die Subjektivität von der postulierten biologischen und sozialen Begrenztheit zu befreien. Der subjektive Betrachter ist demnach nicht ein von der evolutionären Biologie und sozialen Verbindungen abgeschnittenes, losgelöstes Wesen, sondern nur evolutionär biologisch und sozial entwickelt und eingebettet denkbar. Nur so, vom Individuellen gelöst, wird Subjektivität konsequent gedacht: sie muss kollektiv sein. Die kollektive Subjektivität von Gruppen, Gruppen bestimmter Menschen oder auch bestimmter Arten, bezüglich der grundlegenden Anschauungsformen Raum und Zeit jedoch die aller biologischer Lebewesen bestimmt das Wahrgenommene.

  

S. 301: (...) Sowohl individualpsychologisch wie phylogenetisch entsteht die Wirklichkeit der Welt in einem immer schneller und intensiver werdenden pingpongartigen Wechselspiel zwischen sich entwickelnder Subjektivität und der objektiven Sicht, die doch nichts anderes ist als kollektive Subjektivität. Sie entwickelt sich zuerst aus den grundlegenden Kategorien Zeit, Materie und Raum, über „wahr-unwahr“ aus „passend-unpassend“ und den Sinneseindrücken Tasten, Geschmack, Geruch, später folgerecht aus den akustischen und optischen Eindrücken, hin zu einem Bild aus Reizmustern, zu einer lediglich als Sinneseindrücke existierenden Umgebung weiter zu einem Wirklichkeitsbild, dessen Komplexität sich nach der Erkenntnisfähigkeit des Wahrnehmenden und der mit ihm Kommunizierenden, mithin seiner sozialen Einbettung, richtet.